遞歸算子在區塊鏈金融中的應用與挑戰

算法穩定幣引發了許多人的興趣，他們認爲這種新穎的概念可能會實現比特幣未能完成的目標：一個完全去中心化且自動調節的全球貨幣系統。這種想法的產生不僅源於對區塊鏈和貨幣本質的理解不足，還受到了算法穩定幣引入新型遞歸算子的影響。

遞歸算子指在連續的智能合約變換中，將上一個狀態作爲輸入並反復循環產生下一個狀態的運算符。這種設計在區塊鏈環境中很自然，因爲鏈上數據的公開性和智能合約的串行特性形成了一個時間序列。對同類操作進行遞歸處理可以產生非線性結構，甚至幾何級數效應，符合鏈上博弈的自增強特性。

然而，單純的時間序列遞歸並不理想，因爲它使得未來狀態完全由當前狀態決定。更有價值的是多重遞歸算子：在狀態轉換過程中引入新的、具有博弈屬性的不可預測信息。這種不可預測性受遞歸算子影響，形成一定的共同預期，進而影響其他算子，產生可控的預期屬性。

以算法穩定幣爲例，定價算子產生價格Pt，擴張總量Mt是Pt的函數，而Pt+1又依賴於Mt。這樣，Mt+1和Mt通過定價算子建立了間接的遞歸關係，形成周期性負反饋，理論上可以逐漸實現價格穩定。然而，由於這種設計基於供需曲線均衡，且博弈過程發生在二級市場，使得價格穩定的實現變得困難。

除了用於價格穩定，遞歸算子還可以設計爲提供正反饋的機制。例如，某些系統中的回購機制就是一種典型的正反饋遞歸算子：回購減少市場供給，推高價格，提升系統性能，滿足更多需求，帶來更多收益，進而增加回購，形成良性循環。

從數學角度看，遞歸算子能否構建穩定的短週期屬性尚不明確。因此，依賴遞歸算子構建的穩定幣很難收斂到穩定結構。特別是當算法穩定幣通過改變總量間接影響供需關係時，其傳導性更慢，達到穩定均衡的條件更爲苛刻。

在多重遞歸算子中，引入新信息的步驟至關重要。區塊鏈的一般均衡屬性確實有利於引入更多信息，這些信息在特定博弈結構下具有一定的不確定性。然而，這種不確定性又具有框架性，與遞歸算子結合後可能產生整體預期，容易給人一種虛假的穩定性錯覺。

設計者需要注意，當引入信息的步驟或獨立算子過多時，遞歸算子的效應會逐漸減弱。因此，遞歸算子存在一個反饋強度指標。如果希望強化正負反饋，就需要減少引入新信息的次數；如果追求長週期回歸，則信息流引入本身應具備一定的週期屬性。

在去中心化金融領域，大多數遞歸算子都與價格序列相關，因爲價格博弈是信息最集中且難以被算法預測或控制的博弈形式。然而，目前許多設計依賴自動做市商（AMM）機制而非有效的去中心化預言機，這可能導致遞歸過程變成確定性或可控制性過程，違背了遞歸算子設計的初衷。

此外，許多項目設計的遞歸量與決定價格序列的供需變量並非直接關聯，而是與資產總量相關。這可能導致算子無法直接影響二級市場，傳導效果產生偏差。

未來的發展方向可能包括將更多變量與遞歸算子結合，特別是反映全市場博弈難度的參數。在設計去中心化金融項目時，應當對遞歸算子進行詳細的信息傳導機制分析，以避免被預測和控制，從而提高系統的穩定性和效率。